वृत्त (Circle) किसे कहते हैं? परिभाषा, क्षेत्रफल, परिधि या परिमाप, त्रिज्या एवं इनके सूत्र

वृत्त एक ज्यामितीय आकृति होती है, जिसका आकार गोल होता है। वृत्त (Vritt) को अंग्रेजी में Cricle कहते हैं। वृत्त के केंद्र में एक बिंदु होता है जिसे केंद्र बिंदु कहते है। इस लेख में हम वृत्त (Circle) के बारे में विस्तृत जानकारी प्राप्त करंगे, जिससे वृत्त की त्रिज्या, क्षेत्रफल, परिधि व परिमाप को सूत्रों की सहायता से आसानी ने निकाला जा सके।

इस पोस्ट में निम्न जानकारी दी गई है -

• वृत्त की परिभाषा

• वृत्त का क्षेत्रफल व सूत्र

• वृत्त की परिधि या परिमाप व सूत्र

• वृत्त की त्रिज्या व सूत्र

वृत्त की परिभाषा (Definition of Circle in Hindi) -:

किसी निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं के बिन्दुपथ को वृत्त (Circle) कहते है। निश्चित बिंदु से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिन्दुपथ, निश्चित बिंदु के चारो ओर एक रेखा का निर्माण करता है, जिसे ध्यान से देखने पर वह गोल आकृति की बनती है। निश्चित बिंदु के चारों ओर स्थित बिंदुपथ में स्थित किसी भी बिंदु का निश्चित बिंदु से दूरी समान होती है।

वृत्त में निश्चित बिंदु को केंद्र कहा जाता है। इस केंद्र की दूरी वृत्त के परिधि पर स्थित किसी भी बिंदु से दूरी समान होती है। वृत्त एक साधारण बंद वक्र होता है जो समतल को दो क्षेत्रों आंतरिक और बाहरी में विभाजित करता है। वृत के अंदर का भाग आंतरिक भाग होता है और वृत्त के बाहर का भाग भारी भाग होता है।

वृत्त का क्षेत्रफल व सूत्र (Area of Circle & Formula in Hindi) -:

किसी भी वृत्त को बनाने के लिए एक वृत्ताकार रेखा खींचनी पड़ती है उसे वृताकार रेखा के अंदर स्थित सभी भाग को वृत्त का क्षेत्रफल कहते हैं। वृत्त में जो सीमा रेखा होती है उसके अंदर का सभी भाग वृत्त का क्षेत्रफल होता है।

वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र -

👉 A = π r²

जंहा, A = वृत्त का क्षेत्रफल , π = 22/7 या 3.14 व  r = त्रिज्या

वृत्त का क्षेत्रफल निकालने की विधि -

• सबसे पहले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करते हैं।

• वृत्त की त्रिज्या ज्ञात करने के बाद उसका वर्ग ज्ञात करते हैं।

• वर्ग ज्ञात करने के बाद, वर्ग से प्राप्त हुए मान का गुणा पाई अर्थात 22/7 या 3.14 से करते हैं। इस प्रकार से हमें वृत्त के क्षेत्रफल का मान पता चल जाता है।

वृत्त की परिधि या परिमाप व सूत्र (Perimeter of Circle & Formula in Hindi) -:

वृत्त के किसी बिंदु A से चलकर उसी बिंदु A पर आने में तय की गई दूरी को वृत्त की परिधि कहते हैं।

वृत्त की त्रिज्या में पाई का गुणा करके प्राप्त हुए मान का गुणा, जब पुनः 2 में किया जाता है तो अंत मे प्राप्त हुए मान को वृत्त का परिमाप कहते हैं।

👉 वृत्त का परिमाप का सूत्र = 2πr

वृत्त का परिमाप /परिधि निकालने की विधि -

• सबसे पहले जिस वृत्त का परिमाप ज्ञात करना है उस वृत्त का त्रिज्या ज्ञात किया जाता है।

• अब वृत्त त्रिज्या में पाई (22/7 या 3.14) का गुणा किया जाता है। गुणा करने के फलस्वरुप हमें एक मान प्राप्त होता है।

• पाई का गुणा त्रिज्या में करने के बाद जो मान प्राप्त होता है उस मान का गुणा 2 में करने के बाद वृत्त का परिमाप/परिधि निकल जाता है।

वृत्त की त्रिज्या व सूत्र (Radius of Circle & Formula in Hindi) -:

वृत्त के केंद्र से उसकी परिधि तक की दूरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं। वृत्त की त्रिज्या वृत्त के व्यास का आधा होता है।

वृत्त की त्रिज्या का सूत्र -

👉 r = C / 2π

जंहा, r = त्रिज्या, C = Circumference (परिधि) व π = 22/7 या 3.14

वृत्त की त्रिज्या निकालने की विधि -

• जिस वृत्त की त्रिज्या निकालनी होती है उसका सबसे पहले परिधि ज्ञात किया जाता है।

• अब 2 का गुणा 22/7 में करके प्राप्त मान को परिधि में भाग दे दिया जाता है।

• अब जो मान प्राप्त होता है वह वृत्त की त्रिज्या होती है।